Remedial Matematik
x-1 =1
x =1
atau
-x + 1 =1
-x = 1 - 1 = 0
x = 0
9. x + 3 < 0
x < -3
x + 3 < 2
x < 2 - 3
x < -1
x + 3 > 0
x > -3
(3x - 1)/(x + 3) > 2
3x - 1 > 2(x + 3)
3x - 1 > 2x + 6
3x - 2x > 6 + 1
x > 7
{ x > 7 , -3 < x < -1 , x < -3}
10. |x + 2| < |x + 3|
(x + 2)² < (x + 3)²
(x + 2)² - (x + 3)² < 0
(x + 2 + x + 3)(x + 2 - x - 3) < 0
(2x + 5) (-1) < 0
2x + 5 > 0
2x > -5
x > -5/2
11. | 3x +2 | ≤ 5
= -5 ≤ 3x + 2 ≤ 5
= -5 -2 ≤ 3x ≤ 5 -2
= -7 ≤ 3x ≤ 3
= -7/3 ≤ x ≤ 3/3
= -7/3 ≤ x ≤ 1
jadi x ≥ - 7/3 atau x ≤ 1
12. Misalkan f open parentheses x close parentheses suatu fungsi dalam variabel x dan a suatu bilangan real.
Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than a, maka negative a less or equal than f open parentheses x close parentheses less or equal than a
Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater or equal than a, maka f open parentheses x close parentheses less or equal than negative a atau f open parentheses x close parentheses greater or equal than a
Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.
Misal x adalah kilometer pada jalan tempat aparteman C didirikan.
Jarak aparteman C dari B lebih dari text 30 km end text sehingga dapat ditentukan model matematika berikut.
open vertical bar 70 minus x close vertical bar greater than 30
Penyelesaian:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 70 minus x end cell less than cell negative 30 end cell row cell negative x end cell less than cell negative 100 end cell row x greater than 100 end table
atau
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 70 minus x end cell greater than 30 row cell negative x end cell greater than cell negative 40 end cell row x less than 40 end table
Dengan demikian, apartemen C tersebut didirikan pada kilometer kurang dari kilometer ke-40 atau lebih dari kilometer ke-100.
15. x-10y=23 X1
3x-5y=19 X2
x-10y=23
6x-10y=38
-5x=-15
x=-15/-5
x=3
x-10y=23
3-10y=23
-10y=23-3
-10y=20
y=20/-10
y=-2
(3,-2)
20. x + y = 110 (1)
x = z – 22 (2)
y = 5/6 z (3)
Substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1), diperoleh:
x + y = 110
↔ (z – 22) + 5/6 z = 110
↔ z – 22 + 5/6 z = 110
↔ 11/6 z = 110 + 22
↔ z = 6/11 × 132 = 72
Substitusikan nilai z = 72 ke persamaan (2) dan (3), diperoleh:
x = z – 22 = 72 – 22 = 50
y = 5/6
z = 5/6 (72) = 60
Jadi, banyaknya kendaraan yang parkir = x + y + z = 50 + 60 + 72 = 182 kendaraan.
23. 6z = 3
z = 3/6
z= 1/2
3y - 2 = -5
3y = -5 + 2
3y = -3
y = -1
x + y + 2z = 2
x = 2 + (-1) + 1
x = 2
x - y = 2 - (-1) = 3
24. 5t + 2d + u = 305.000
3t + d= 131.000
3d + 2u = 360.000
3d + 2u = 360.000
2u = 360.000 - 3d
u = 180.000 - 3/2 d 3t + d = 131.000
3t = 131.000 - d
t = 131.000/3 - d/3
5t + 2d + u = 305.000
5 ( 131.000/3 - d/3) + 2d + 180.000 - 3/2 d = 305.000
655.000/3 - 5/3 d + 2d + 180.000 - 3/2 d = 305.000 (dikali 6)
1.310.000 - 10 d + 12d + 1.080.000 - 9d = 1.830.000
- 7 d = 1.830.000 - 1.310.000 - 1.080.000
- 7 d = - 560.000
d= 80.000
t = 131.000/3 - d/3 = 131.000/3 - 80.000/3 = 51.000/3 = 17.000
u = 180.000 - 3/2 (80.000) = 180.000 - 120.000 = 60.000
maka diperoleh harga telur = t = 17.000/kg, daging = d = 80.000/kg dan udang = u = 60.000/kg
3t + d + 2u = 3 x 17000 + 80.000 + 2 x 60.000
= 51000 + 80.000 + 120.000 = 251.000
Uang yang harus dikeluarkan Bu Dian = Rp. 251.000
25. a+b+c = 11 … (1)
2a+b = c … (2)
a+b-c = -1 … (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (3)
a+b+c = 11
a+b-c = -1
menjadi
2c = 12
c = 6
Kemudian c = 6 disubtitusikan ke persamaan (2) menjadi
2a+b = 6
2a = 6 - b
a = 6 - b/2 …(4)
Lalu a = 6 - b/2 dan c = 6 disubtitusikan ke persamaan (3)
a+b-c = -1
(6 - b/2) + b - 6 = -1
6 - b + 2b - 12/2 = -1
-6 + b = -2 (dpt -2 karena 2 di ruas kiri pembagian pindah ke ruas kanan menjadi perkalian)
b = -2+6
b = 4
Selanjutnya b = 4 disubtitusikan ke persamaan (4)
a = 6 - b/2
a = 6 - 4/2
a = 2/2
a = 1
Jadi, bilangan tersebut adalah 1, 4, dan 6.
IBU MAAF KALO SAYA SALAH SAYA MEMANG KURANG FAHAM SAMA SOAL INI🙏🙏🙏
